Question

20．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{3}y=100}\\{x+y=100}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．

解答 解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{3}y=100}\\{x+y=100}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{3}y=100}\\{x+y=100}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．