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如图,⊙O的直径是10,弦AB=8,P为AB上的一动点,求OP的范围.
①当点P与点A或点P重合时,OP=r=5;
②如图所示:

∵OP⊥AB,
∴AP=PB=
1
2
AB=4,
在Rt△OPB中,OP=
OB2-BP2
=3.
综上可得OP的取值范围为:3≤OP≤5.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=
k
x
(x<0)的图象过点P,则k=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的
3
倍,C为弧AB的中点.AB、OC相交于P点,求证:四边形OACB是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分别是O到AB和CD的距离,则(  )
A.OE>OFB.OE=OFC.OE<OFD.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求证:△AFO≌△CEB;
(2)若EB=5cm,CD=10
3
cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一根水平放置的圆柱形输水管道横截面,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为______.

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