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如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m)。(参考数据:≈1.414,≈1.732)

 



解:由题意可知:CD⊥AD,设CD=x m

在Rt△BCD中,

在Rt△ACD中,

又∵AD=AB+BD,∴

解得:


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 下列四个几何体中,主视图为圆的是

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计算:

 

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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为(    )

A、     B、       C、       D、

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不等式组的解集是       

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如 图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB点D,BC=10cm,AD=8cm,点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0)。

(1)当t=2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;

(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;

(3)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值,若不存在,请说明理由。

               题25-1图                     题25备用图

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下面分解因式正确的是

A.              B.

C.                      D.

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在体育局的策划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):

方案一: 提供8 000元赞助后,每张票的票价为50元;

       方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.

(1)若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?

(2)求方案二中的函数关系式;

(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算?

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化简: 

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