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    BD是等边△ABC的中线，延长BC到E，使CE＝CD，已知△ABC的周长为6a cm，BD＝b cm，则△BDE的周长是

    [　　]

    A．(3a＋b)cm
    B．(5a＋2b)cm
    C．(5a＋b)cm
    D．(3a＋2b)cm
    答案：D
    解析：

    ∵等边△ABC的周长为6a cm

    ∴BC=AC=2a cm

    ∵BD是等边△ABC的中线

    ∴AD=CD=a cm   ∠ABD=∠CBD=30° ∠ACB=60°

    ∵CE＝CD

    ∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB=30°

    ∴∠E=∠CBD=30°

    ∴DE=BD＝b cm

    ∴△BDE的周长=BD+DE+BC+CE=b+b+2a+a=（3a＋2b）cm

    　

                        

    　


    提示：

    由于CD＝CE，所以∠E＝，BD＝DE．


    练习册系列答案
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    12
    BC    ．
    （1）直接写出CE与CD的数量关系；
    （2）试说明△BDE是等腰三角形．

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    如图，BD是等边△ABC的高，DE∥AB，交BC于点E，点F在BC的延长线上，且CF＝DC，如图中共有________个等腰三角形，它们分别是________________．若CD＝CF＝3cm，则△ABC的周长是________cm，△DEC的周长是________cm，∠BDF＝________°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，BD是等边△ABC的高，E是BC延长线上一点，且数学公式．
    （1）直接写出CE与CD的数量关系；
    （2）试说明△BDE是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD是等边△ABC的高，E是BC延长线上一点，且CE=
    1
    2
    BC    ．
    （1）直接写出CE与CD的数量关系；
    （2）试说明△BDE是等腰三角形．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    BD是等边△ABC的中线，延长BC到E，使CE＝CD，已知△ABC的周长为6a cm，BD＝b cm，则△BDE的周长是


    1. A.
      (3a+b)cm
    2. B.
      (5a+2b)cm
    3. C.
      (5a+b)cm
    4. D.
      (3a+2b)cm

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