【题目】为了解“生物”学科学生的学习状况,某校从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为四个等级::优秀,:良好,:及格,:不及格,并将结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:
(1)共抽取了多少名学生进行测试?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)该校七年级学生共有450名学生,请你估计该校“生物”学科不及格的学生人数是多少.
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【题目】如图,在矩形中,已知,,点是对角线上一动点(不与,重合),连接,过点作,交于点,
(1)求证:;
(2)当点是的中点时,求的值;
(3)在点运动过程中,当时,求的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点D为A′B的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.
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【题目】某市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法:
第Ⅰ级:居民每户每月用水不超过18吨时,每吨收水费3元;
第Ⅱ级:居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨,未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费,超过的部分每吨收水费4元;
第Ⅲ级:居民每户每月用水超过25吨,未超过25吨的部分按照第Ⅰ、Ⅱ级标准收费,超过的部分每吨收水费6元.
现把上述水费阶梯收费办法称为方案①;假设还存在方案②:居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费.
设一户居民月用水x吨.
(Ⅰ)根据题意填表:
(Ⅱ)设方案①应缴水费为元,方案②应缴水费为元,分别求,关于x的函数解析式;
(Ⅲ)当时,通过计算说明居民选择哪种付费方式更合算.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知点和点的坐标分别为,,将绕点按顺时针分别旋转,得到,,抛物线经过点,,;抛物线经过点,,.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点是直线上方抛物线上的一个动点.
①若 ,求点的坐标;
②如图,过点作轴的垂线交直线于点,交抛物线于点,记,求与的函数关系式.当时,求的取值范围.
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【题目】如图,矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的,AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N,设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S3.若S1+S3=30,则S2的值为( ).
A.6B.8
C.10D.12
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【题目】如图,AB是⊙O的直径, BC交⊙O于点D,E是的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB =2∠EAB.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若,,求BF的长.
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