Question

（本题满分10分）

        、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．

1.（1）求关于的表达式；

2.（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；

3.（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．

 

Answer 1

 

1.（1）方法一：由图知是的一次函数，设·········································· 1分

        图象经过点（0，300），（2，120），∴2分          解得 3分

          ∴即关于的表达式为······················ 4分

方法二：由图知，当时，；时，

         所以，这条高速公路长为300千米．　　　　　甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．

         ∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）．··········································· 3分

         ∴关于的表达式为（）

2.（2）

3.（3）在中．当时，即甲乙两车经过2小时相遇．········ 6分

在中，当．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时）．

     乙车与甲车相遇后的速度

　（千米/时）．

      ∴（千米/时）．··································· 8分

     乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行

驶时间（时）之间的函数图象如图所示．············· 10分

 

解析:略