Question

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有

 

人参加聚会．

Answer 1

分析：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有

1

2

x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．

解答：解：设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，

x(x-1)

2

=10，
解得x₁=5，x₂=-4（不合题意，舍去）；
答：有 5人参加聚会．
故答案为：5．

点评：此题主要考查列方程解应用题，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次是关键．