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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则下列结论:①abc0②2ab0③a+b+c0④4acb20;其中正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据题意和函数图象,利用二次函数的性质,可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题.

解:由图象可得,a0

∵﹣0

b0

抛物线yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(30)(20)之间,

∴抛物线与x轴的一个交点在(00)(10)之间,

c0

∴abc0,故错误,

∵该函数图象与x轴两个交点,则b24ac0,即4acb20,故正确,

抛物线与x轴的一个交点在(00)(10)之间,

x1时,ya+b+c0,故正确,

=﹣1,得2ab0,故正确,

故选:C

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A.OACB的面积为12

B.y<3,则x>5

C.OACB向上平移12个单位长度,点B落在反比例函数的图象上.

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已知:直线及直线外一点P.

求作:直线,使.

作法:如图,

①在直线上取一点O,以点O为圆心,长为半径画半圆,交直线两点;

②连接,以B为圆心,长为半径画弧,交半圆于点Q

③作直线.

所以直线就是所求作的直线.

根据小明设计的尺规作图过程:

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明

证明:连接

__________.

______________)(填推理的依据).

_____________)(填推理的依据).

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