【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①abc<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④4ac﹣b2<0;其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上.
(1)画出△OAB绕原点顺时针旋转后得到的△,并写出点的坐标;
(2)在(1)的条件下,求线段在旋转过程中扫过的扇形的面积.
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【题目】如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作□OACB,反比例函数(k≠0)的图象经过点C.则下列结论不正确的是( )
A.□OACB的面积为12
B.若y<3,则x>5
C.将□OACB向上平移12个单位长度,点B落在反比例函数的图象上.
D.将□OACB绕点O旋转180°,点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上.
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【题目】庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲,乙两种T恤共400件,其每件的售价与进货量m(件)之间的关系及成本如下表所示:
(1)当甲种T恤进货250件时,求两种T恤全部售完的利润是多少元.
(2)若所有的T恤都能售完,求该店获得的总利润y(元)与乙种T恤的进货量x(件)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件,且所进的T恤全部售完,该商店如何安排进货才能获得的利润最大?
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式;
求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本每件的成本每天的销售量
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【题目】澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅,已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍.若两公司合作4天,再由甲公司单独做3天就可以完成任务.
(1)甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天?
(2)甲公司每天所需费用为5万元,乙公司每天所需费用为2万元,要使这项工作的总费用不超过40万元,则甲公司至多工作多少天?
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【题目】下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线及直线外一点P.
求作:直线,使.
作法:如图,
①在直线上取一点O,以点O为圆心,长为半径画半圆,交直线于两点;
②连接,以B为圆心,长为半径画弧,交半圆于点Q;
③作直线.
所以直线就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程:
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明
证明:连接,
∵,
∴__________.
∴(______________)(填推理的依据).
∴(_____________)(填推理的依据).
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【题目】改革开放40年来,中国已经成为领先世界的基建强国,如图①是建筑工地常见的塔吊,其主体部分的平面示意图如图②,点F在线段HG上运动,BC∥HG,AE⊥BC,垂足为点E,AE的延长线交HG于点G,经测量,∠ABD=11°,∠ADE=26°,∠ACE=31°,BC=20m,EG=0.6m.
(1)求线段AG的长度;
(2)连接AF,当线段AF⊥AC时,求点F和点G之间的距离.
(所有结果精确到0.1m.参考数据:tan11°≈0.19,tan26°≈0.49,tan31°≈0.60)
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