【题目】如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
【答案】
(1)解:过点A作AD⊥ON于点D,
∵∠NOM=30°,AO=80m,
∴AD=40m,
即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米;
(2)解:由图可知:以50m为半径画圆,分别交ON于B,C两点,AD⊥BC,BD=CD= BC,OA=80m,
∵在Rt△AOD中,∠AOB=30°,
∴AD= OA=
×80=40m,
在Rt△ABD中,AB=50,AD=40,由勾股定理得:BD= =
=30m,
故BC=2×30=60米,即重型运输卡车在经过BC时对学校产生影响.
∵重型运输卡车的速度为18千米/小时,即 =300米/分钟,
∴重型运输卡车经过BC时需要60÷300=0.2(分钟)=12(秒).
答:卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒
【解析】(1)直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半求出即可;(2)根据题意可知,图中AB=50m,AD⊥BC,且BD=CD,∠AOD=30°,OA=80m;再利用垂径定理及勾股定理解答即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一儿童服装商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E,连接AG.
(1)求证:AG=CG;
(2)求证:AG2=GE·GF.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(2,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)点B表示的数是_____;
(2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发.当点P运动_____秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达点A停止运动,另一动点N同时从点B出发,以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动,到达点A停止运动,设点M运动时间为x(s),△AMN的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21,…,称为“三角形数”;把1、4、9、16,25,…称为“正方形数”.同样的,可以把数1,5,12,22,…,等数称为“五边形数”.
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:
三角形数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
正方形数 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | c | 51 | 70 | … |
(1)按照规律,表格中a= ,b= ,c= .
(2)观察表中规律,第n个“正方形数”是 ;若第n个“三角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com