Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（m，6）（m≠6），若△OAB的面积为12，则k的值为（　　）

A.4B.6C.8D.12

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据对称性求出C点坐标，进而得OA与AB的长度，再根据已知三角形的面积列出m的方程求得m，进而用待定系数法求得k．

解：∵点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（m，6）（m≠6），

∴C（6，m），

∴OA＝6，AC＝m，

∴AB＝2AC＝2m，

∵三角形OAB的面积为12，

∴＝12，

解得，m＝2，

∴C（6，2），

∴k＝6×2＝12．

故选：D．