Question

（2009•德化县质检）已知一个二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（1，4）．
（1）求b的值；
（2）求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．

Answer 1

【答案】分析：因为二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（1，4），所以将点代入解析式即可求得b的值；关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数．
解答：解：（1）把点（1，4）代入y=-x²+bx+3得：-1+b+3=4
∴b=2
∴此抛物线的解析式为y=-x²+2x+3
答：b的值为2；
（2）∵关于x轴对称
∴-y=-x²+2x+3
故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x²-2x-3．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，考查了点与函数的关系，还有对称性问题．