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【题目】如图,一棵与地面垂直的笔直大树,在点处被大风折断后,部分倒下,树的顶端与斜坡上的点重合(都保持笔直),经测量,则树高_______米(保留根号).

【答案】

【解析】

过点CCMBEDF的延长线于点M,过点MMNBE的延长线于点N,过点GGHCM于点H,设CG=2x,根据题意列出方程求出x的值后即可求出AB的长度.

过点CCMBEDF的延长线于点M,过点MMNBE的延长线于点N


过点GGHCM于点H
∵∠CGD=60°,∠FDE=30°
∴∠CMG=30°
∴∠GCM=30°
CG=GM
CG=2x
CH=x
CM=2x
DG=2
DM=2+2x
MN=1+xDN=1+x),
BN=3+1+x),
CM=BN
2x=3+1+x),
解得:x=+1
MN=BC=2+
AB=CB+CG
=2++2+2
=4+3
故答案为:4+3.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:

组别

次数x

频数(人数)

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

12

4

140x160

a

5

160x180

6

请结合图表完成下列问题:

1)求表中a的值;

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校九年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人跳100个以上(100)为优秀.下表是甲班和乙班5名学生的比赛数据(每跳1个记1分,单位:分)

1

2

3

4

5

总计

甲班

100

98

110

89

m

500

乙班

89

n

95

119

97

500

经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,来确定冠军.请你回答下列问题:

(1)上表中,m______n_____

(2)若从两班参赛的这10名同学中,随机选择1人,求其成绩为优秀的概率;

(3)试从两班比赛成绩的优秀率、中位数和极差三个方面加以分析,判断冠军应该属于哪个班级?并简要说明理由.

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【题目】有三张卡片(背面完全相同)分别写有,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张.

两人抽取的卡片上的数是的概率是________.

李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.

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【题目】某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费,该公司要求租赁方必须在9天内(包括9天)将所租汽车归还.租赁费用(元)随时间(天)的变化图象为折线,如图所示.

1)当租赁时间不超过3天时,求每日租金.

2)当时,求(元)与(天)的函数关系式.

3)甲、乙两人租赁该款汽车各一辆,两人租赁的时间共为9天,甲租的天数少于3天,乙比甲多支付费用720元.请问乙租这款汽车多长时间?

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【题目】某商场经营一种商品,进价是每千克30元,根据市场调查发现,每日的销售量(千克)与售价(元/千克)满足一次函数关系.下表记录的是某两日的有关数据:

(元/千克)

35

40

(千克)

850

800

1)求的函数关系式(不求自变量的取值范围);

2)在销售过程中销售单价不低于成本价,且不高于80元,某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润,求该商品的售价?

3)若某日该商场这种商品的销售量不少于500千克,求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元?

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【题目】(问题情境)

1)古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.射影定理是数学图形计算的重要定理.其符号语言是:如图1,在RtABC中,∠ACB=90°CDAB,垂足为D,则:(1AC=AB·AD(2)BC=AB·BD(3)CD = AD·BD;请你证明定理中的结论(1AC = AB·AD

(结论运用)

2)如图2,正方形ABCD的边长为3,点O是对角线ACBD的交点,点ECD上,过点CCFBE,垂足为F,连接OF

①求证:△BOF∽△BED

②若,求OF的长.

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【题目】如图,ABAC分别是O的直径和弦,ODAC于点D.过点AO的切线与OD的延长线交于点PPCAB的延长线交于点E

1)求证:PCO的切线.

2)若∠ABC60°,AB2,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,OAB=30°,若点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为(  )

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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