Question

若a、b互为倒数，a、c互为相反数且|d|=2，求代数式d²-d•（）²的值．

Answer 1

解：a、b互为倒数，a、c互为相反数，
即ab=1，a+c=0．
∵|d|=2，
∴d=±2，d²=4．
∴d²-d•（）²=4-d×（）²=4-d，
当d=2时，原式=4-×2=3；
当d=-2时，原式=4-×（-2）=4．
分析：根据倒数，相反数，绝对值的性质可知ab=1，a+c=0，d=±2．根据已知条件代入原式求解．
点评：主要考查倒数，相反数，绝对值的概念和性质以及有理数的混合运算．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．