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______三角形的内心又是它的外心.

等边三角形的内心又是它的外心,
理由是:如图O是等边三角形ABC内心,
则AD平分∠BAC,AB=AC,
∴AD⊥BC,BD=DC,
即O在边BC的垂直平分线上,
同理O也在在边AC的垂直平分线上,
O还在边AB的垂直平分线上,
即O是△ABC三边垂直平分线的交点,
∴O也是△ABC的外心,
故答案为:等边.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各图形中,具有稳定性的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.
(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系.
(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为(  )
A.4B.3.25C.3.125D.2.25

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______;②若半圆的直径AB=21,△ABC的内切圆半径r=4,则正方形DEFG的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为3m和4m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是(  )
A.2mB.3mC.4mD.6m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是10个相同的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中各点的位置,判断O点是下列哪一个三角形的外心?(  )
A.△ABDB.△BCDC.△ACDD.△ADE

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

Rt△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F,且BD=6,AD=4,则是⊙O的半径是(  )
A.6B.4C.3D.2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=4
2
,则⊙O的直径AE=(  )
A.5
2
B.5C.4
2
D.3
2

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