Question

9．如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法错误的是（　　）

• A． abc＞0
• B． 当x＜1时，y随x的增大而减小
• C． a-b+c＞0
• D． 当y＞0时，x＜-2或x＞4

Answer 1

分析 A、由抛物线的开口方向向上可以得到a＞0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，而对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0可以推出b＜0，由此可以确定abc的符号，
B、根据二次函数的增减性，可得答案；
C、根据自变量为（-1）时的函数值，可得答案；
D、根据函数图象与x轴交点的横坐标，可得答案．

解答 解：A、解：∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
∴abc＞0，故A正确；
B、a＞0时，x＜1时，y随x的增大而减小，故B正确；
C、由图象，得x=-1时，a-b+c＜0，故C错误；
D、由对称性，得
图象与x轴的交点是x=-2，x=4，
当y＞0时，x＜-2或x＞4，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的图象，利用抛物线的开口方向向上可以得到a＞0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，而对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0可以推出b＜0是解题关键．