Question

3．如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（6，3）．

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky），进而求出即可．

解答 解：∵A点的坐标为（1，1），C点的坐标为（3，3），
∴位似比k=3，
∵B点的坐标为（2，1），
∴点D的坐标是：（2×3，1×3　　），即（6，3）．
故答案为：（6，3）．

点评 此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．