Question

（2012•邗江区一模）现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成3等份，转盘B被分成4等份，并      在每一份内标上数字．两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）小华提议，在（1）的基础上，若点P落在反比例函数y=

4

x

图象上则小明赢；否则，自己赢．你觉得小明的提议对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的表格，利用概率公式即可求得小明赢与小华赢的概率，比较概率的大小，即可求得小明的提议对双方是否公平．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

则所有可能的结果共有12种；

（2）∵若P在函数y=

4

x

上，则P为（1，4），（2，2），（4，1）共3个，
∴P（小明赢）=

3

12

=

1

4

，P（小华赢）=

3

4

，
∵

1

4

≠

3

4

，
∴不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．注意判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．