精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45度.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为
 
米.(结果保留根号)
分析:作CF⊥AB于点F,构成两个直角三角形.运用三角函数定义分别求出AF和BF,即可解答.
解答:精英家教网解:作CF⊥AB于点F.
根据题意可得:在△FBC中,有BF=FC×tan45°=9.
在△AFC中,有AF=FC×tan30°=3
3

故AB=9+3
3

则旗杆顶点A离地面的高度为(10+3
3
)m.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:第1章《直角三角形的边角关系》常考题集(15):1.5 测量物体的高度(解析版) 题型:填空题

如图,某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45度.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为    米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第21章《解直角三角形》常考题集(13):21.5 应用举例(解析版) 题型:填空题

如图,某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45度.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为    米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第4章《锐角三角形》中考题集(22):4.3 解直角三角形及其应用(解析版) 题型:填空题

如图,某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45度.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为    米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第25章《解直角三角形》中考题集(22):25.3 解直角三角形(解析版) 题型:填空题

如图,某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45度.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为    米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案