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    20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠A：∠B：∠C=1：2：4，则∠D为（　　）
    A．90°B．100°C．108°D．144°

    分析 根据圆内接四边形的性质得∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，则利用∠A：∠B：∠C=1：2：4可计算出∠A和∠B，然后利用互补计算出∠D．

    解答 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
    ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
    ∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
    ∴∠A=$\frac{1}{5}$×180°=36°，
    ∴∠B=2∠A=72°，
    ∴∠D+180°-∠B=180°-72°=108°．
    故选C．

    点评 本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．

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    10．如果等式（x-3）2x-1=1，则x=$\frac{1}{2}$或4．

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    11．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-2．

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    8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ACD，AD=CD，E为AB的中点，连接CE、DE，DE与AC相交于点F．
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）若AB=13cm，BC=5cm，P是射线DE上的一个动点，求△PBC的周长的最小值．

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    15．对于实数x，定义[x]表示不大于x的最大整数，如[1.5]=1，[5]=5，[-3.3]=-4，若[$\frac{x+3}{2}$]=3，则x的取值范围是3≤x＜5．

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    5．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
    （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是1；表示-2和1两点之间的距离是3；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
    （2）如果|x+1|=2，那么x=1或-3；
    （3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2．
    （4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则|a+3|+|a-5|=8．
    （5）当a=1时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是9．

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    12．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为32或42．

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    9．如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n （n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．
    （a+b）=a+b   
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （1）填出（a+b）4展开式中第二项是4a3b；
    （2）求（2a-1）5的展开式；
    （3）计算26+6×25×（-$\frac{1}{2}$）+15×24×（-$\frac{1}{2}$）2+20×23×（-$\frac{1}{2}$）3+15×22×（-$\frac{1}{2}$）4+6×2×（-$\frac{1}{2}$）5-2．

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    10．已知：二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如表：
    x…-101234…
    ax2+bx+c…830-103…
    （1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为y=x2-4x+3；
    （2）填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出二次函数y=ax2+bx+c的图象．（不必重新列表）
    （3）当1＜x≤4时，y的取值范围是-1≤y≤3．

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