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如图,已知∠1=∠2+∠3,试判断CD是否平行于BE,写出你的理由.
考点:平行线的判定
专题:
分析:延长AC交BE于点F,由三角形外角的性质可知,∠CFE=∠2+∠3,再根据∠1=∠2+∠3可得出∠1=∠CFE,由此可得出结论.
解答:解:CD∥BE.
理由:延长AC交BE于点F,
∵∠CFE是△ABF的外角,
∴∠CFE=∠2+∠3,
∵∠1=∠2+∠3,
∴∠1=∠CFE,
∴CD∥BE.
点评:本题考查的是平行线的判定定理,熟知同位角相等,两直线平行是解答此题的关键.
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