Question

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求证：∠E=∠C．

Answer 1

证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．
即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，

∴△ABC≌△DAE（SAS）．
∴∠E=∠C．
分析：先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△DAE，得到∠E=∠C．
点评：考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．