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    如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式.

    试题分析：由水流路线最高处B（1，2.25）可设顶点式，再根据图象过点A（0，1.25）即可求得结果.
    设抛物线的解析式为
    ∵图象过点A（0，1.25）
    ∴1.25=，解得
    ∴抛物线的解析式为.
    点评：二次函数的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某超市经销一种销售成本为每件30元的商品．据市场调查分析，如果按每件40元
    销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件．
    (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；
    (2)设一周的销售利润为s元，写出s与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，
    利润随着单价的增大而增大；
    (3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．

    （1）求该抛物线的函数解析式；
    （2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）图象上的最低点是__    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于抛物线，下列说法正确的是                 
    A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）
    C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B(2，0）
    （1）求该函数的关系式；
    （2）若将该函数图象以顶点为中心旋转，求旋转后抛物线的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是        (     )
    A．图象的对称轴是直线x＝1；B．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1、3；
    C．当x＞1时，y随x的增大而减小；D．当－1＜x＜3时，y＜0.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将二次函数化成的形式，则＝         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm2）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（cm）满足一次函数，图象如图所示．

    （1）已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦，获得的利润是55元（利润=出厂价-成本价）.
    ①求每片的隔热瓦利润Q（元）与边长x（cm）之间满足的函数关系式；
    ②当边长为多少时，出厂的隔热瓦能获得最大利润？最大利润是多少？
    （2）在（1）的基础上，如果厂家继续扩大产品规模，从5cm~25cm扩大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目，国家对这部分产品进行贴补．每片隔热瓦贴补W（元）与它的边长x（cm）满足：．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．

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