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    在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，5．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x与y的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜．
    （1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
    （2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏公平吗？请说明理由．
    考点：游戏公平性,列表法与树状图法
    专题：
    分析：（1）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出积为偶数的结果数，然后根据概率公式计算；
    （2）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出积为偶数和奇数的结果数，然后根据概率公式计算小明和小强获胜的概率，再比较概率的大小即可判断游戏的公平性．
    解答：解：（1）画树状图如下：


    由树状图可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等，其中x与y的积为偶数有6种，
    所以小明获胜的概率P（x与y的积为偶数）=
    6
    12
    =
    1
    2
    ；

    （2）列树状图如下：
    ，
    由树状图可知，所有可能出现的结果共16种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中x与y的积为偶数有7种，
    所以小明获胜的概率P（x与y的积为偶数）=
    7
    16
    ，
    小强获胜的概率P（x与y的积为偶数）=
    9
    16
    ，
    而
    7
    16
    ＜
    9
    16
    ，
    所以游戏规则不公平．
    点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．
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    A、甲试验田小麦平均高度较高
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    C、乙试验田小麦平均高度较高
    D、乙试验田小麦长得较整齐

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    A、8sin20°
    B、8tan20°
    C、8cos20°
    D、
    8
    tan20°

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    如图，是正六边形ABCDEF，现用一条直线把它的面积分成相等的两部分．请你分别用两种不同的方法画出这条直线（画图仅限用直尺，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）解方程：
    x-3
    x-2
    +1=
    3
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求这两年该县旅游纯收入的年平均增长率；
    （2）如果今后两年仍保持相同的年平均增长率，请你预测到2015年该县旅游纯收入约多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面材料，解答后面的问题
    解方程：
    x-1
    x
    -
    4x
    x-1
    =0    ．
    解：设y=
    x-1
    x
    ，则原方程化为：y-
    4
    y
    =0    ，方程两边同时乘以y得：y2-4=0，
    解得：y=±2，
    经检验：y=±2都是方程y-
    4
    y
    =0    的解，∴当y=2时，
    x-1
    x
    =2    ，解得：x=-1，
    当y=-2时，
    x-1
    x
    =-2    ，解得：x=
    1
    3
    ，经检验：x=-1或x=
    1
    3
    都是原分式方程的解，
    ∴原分式方程的解为x=-1或 x=
    1
    3
    ．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
    问题：
    （1）若在方程
    x-1
    4x
    -
    x
    x-1
    =0    中，设y=
    x-1
    x
    ，则原方程可化为：
     
    ；
    （2）若在方程
    x-1
    x+1
    -
    4x+4
    x-1
    =0    中，设y=
    x-1
    x+1
    ，则原方程可化为：
     
    ；
    （3）模仿上述换元法解方程：
    x-1
    x+2
    -
    3
    x-1
    -1=0    ．

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    解方程
    （1）3（x+2）-1=8x               
    （2）
    0.3x+0.5
    0.2
    -
    2x-1
    3
    =1    ．

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