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    如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

     



    解：过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E，

    则∠AEC=∠BDC=90°．∵，，

    ∴．················ 3分

    ∵，

    ∴，·········· 6分

    　（米）．8分


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    （1）求点A的坐标；

    （2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；

    （3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；

    （4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由.

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    若(m-1)2+      =0，则m+n的值是

       A．-1              B．0              C．1               D．2     

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    如图，抛物线y=(x-3)2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D了.

    （1）求点A，B，D的坐标；

    （2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：∠AEO=∠ADC；

    （3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.

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    如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.

    （1）求证：BF=DF；

    （2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.

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