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若实数a,b,c在数轴上的位置如图,
化简:(1)
a2
-
c2
+
(a-c)2

(2)|a-b|-|c-a|+|b-c|-
a2
分析:首先观察数轴,可得a<b<0<c,
(1)由二次根式的性质,即可将原式化简为:-a-c+(-a+c),然后去括号,合并同类项,即可求得答案;
(2)首先去绝对值,化简二次根式,即可将原式化简为:b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)然后去括号,合并同类项,即可求得答案.
解答:解:如图,可得:a<b<0<c,
(1)原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+(-a+c)
=-a-c-a+c
=-2a;

(2)原式=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)
=b-a-c+a+c-b+a
=a.
点评:此题考查了二次根式的性质与化简,以及绝对值的性质.此题难度适中,注意掌握二次根式与绝对值的性质是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•长宁区二模)若实数x、y满足:|x|>|y|,则称:x比y远离0.如图,已知A、B、C、D、E五点在数轴上对应的实数分别是a、b、c、d、e.若从这五个数中随机选一个数,则这个数比其它数都远离0的概率是
0
0

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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即a2±2ab+b2=(a±b)2.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如3+2
2
=12+2
2
+(
2
2;x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4等等.请你用配方法解决以下问题:
(1)解方程:x2=5+2
6
;(不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式)
(2)若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0,解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0;
(3)求证:不论m为何值,解关于x的一元二次方程x2+(m-1)x+m-3=0总有两个不等实数根.

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3+2
2
=12+2
2
+(
2
2=(1+
2
2;x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4等等.请你用配方法解决以下问题:
(1)解方程:x2=5+2
6
;(不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式)
(2)求证:不论m为何值,解关于x的一元二次方程x2+(m-1)x+m-3=0总有两个不等实数根.
(3)若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0,解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0.

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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如=等等.请你用配方法解决以下问题:

1.解方程:;(不能出现形如的双重二次根式)

2.)若,解关于x的一元二次方程

3.求证:不论m为何值,解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如=等等.请你用配方法解决以下问题:
【小题1】解方程:;(不能出现形如的双重二次根式)
【小题2】)若,解关于x的一元二次方程
【小题3】求证:不论m为何值,解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

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