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如图所示,在?ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,∠CEM=40°,则∠DME是______.
延长EM与CD的延长线交于点F,连接CM,
∵M是AD的中点,
∴AM=DM,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴ABCD,CE⊥AB,
∴∠ECF=∠BEC=90°,∠A=∠MDF,
在△AEM和△DFM中,
∠A=∠ADM
AM=DM
∠AME=∠DMF

∴△AEM≌△DFM(ASA),
∴EM=FM,
∴CM=EM=
1
2
EF,
∴∠MEC=∠MCE=40°,
∴∠EMC=100°,∠MCD=50°,
又∵M为AD中点,AD=2DC,
∴MD=CD=
1
2
AD,
∴∠DMC=∠DCM=50°,
∴∠DME=∠EMC+∠DMC=100°+50°=150°.
故答案为:150°.
练习册系列答案
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如图,已知?ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4
5
,则该平行四边形的面积为(  )
A.24
5
B.36C.48D.72

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在直角坐标系中,有A(-1,1),B(3,1),C(2,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.

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如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.

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如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=12,BD=8,AB=7,那么△OAB的周长是(  )
A.15B.17C.21D.27

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已知:如图,在?ABCD中,AE平分∠DAB,交CD于点E.
求证:DA=DE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在?ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,
E之间,连接CE、CF、EF,有下列四个结论:
①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;
③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE,
请把你认为正确的结论的序号填在横线上______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=CF.求证:∠DPA=∠DPC.(初二)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,设M是?ABCD一边上任意一点,设△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2
△CDM的面积为S,则(  )
A.S=S1+S2B.S>S1+S2C.S<S1+S2D.不能确定

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