Question

若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是

1. A.
   （2，2）
2. B.
   （-2，-2）
3. C.
   （2，2）或（-2，-2）
4. D.
   （2，-2）或（-2，2）

Answer 1

C
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点M的横坐标与纵坐标的长度相等，再分点M在第一、三象限两种情况解答．
解答：∵点M在第一、三象限的角平分线上，
∴点M到y轴的距离也为2，
当点M在第一象限时，点M的坐标为（2，2）；
点M在第三象限时，点M的坐标为（-2，-2）．
所以，点M的坐标为（2，2）或（-2，-2）．
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，要注意分情况讨论．