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    15．如图，已知平行四边形ABCD中，延长CB到E，使得BE=BC，连结DE交BC于点F．求证：△ADF≌△BEF．

    分析 根据平行四边形的性质，证得∠ADF=∠E，AD=BE，∠A=∠FBE，再根据ASA判定全等即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠A=∠FBE，∠ADF=∠E
    又∵BC=BE，
    ∴AD=BE，
    在△ADF和△BEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠FBE}&{\;}\\{AD=BE}&{\;}\\{∠ADF=∠E}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ADF≌△BEF（ASA）．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

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    3．（1）计算并观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    （2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：
    （x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1；
    （3）填空：
    （x-1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）=x2016-1；
    （4）计算：1+2+22+23+…+22016．

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    20．已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．
    （1）求证：△ADF≌△DCE；
    （2）求证：AF⊥DE．

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    7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-3＜x＜-2这一段位于直线l的上方，并且在3＜x＜4这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
    （2）点P（m，n）是直线l上的动点，设m=$\frac{2}{3}$-a（a＞0），如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a是取值范围是$\frac{1}{6}$＜a$≤\frac{2}{3}$．

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    4．已知如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．求证：△ADE∽△ACB．

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    5．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（-b，a）在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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