分析 先根据一元二次方程的解的定义得到2a2+a-2=0,即a2=-$\frac{a}{2}$+1,则a2+a+$\frac{1}{2b}$可化简为$\frac{a}{2}$+1+$\frac{1}{2b}$,再根据根与系数的关系得ab=-$\frac{1}{2}$,即a=-$\frac{1}{2b}$,代入前面的式子即可得出答案.
解答 解:∵a方程2x2+x-2=0的根,
∴2a2+a-2=0,
∴a2=-$\frac{1}{2}$a+1,
∴a2+a+$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{2}$a+1+$\frac{1}{2b}$,
∵a,b是方程2x2+x-2=0的两根,
∴ab=-$\frac{1}{2}$,
∴a=-$\frac{1}{2b}$,
∴a2+a+$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{2}$a+1+$\frac{1}{2b}$=1.
故答案为:1.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了一元二次方程的解.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 任何有理数都有倒数 | |
B. | 一个数的倒数-定小于这个数 | |
C. | 倒数等于它本身的数有±1和0 | |
D. | 一个有理数的倒数的符号与它本身的符号相同 |
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