Question

15．已知5+$\sqrt{7}$的小数部分为a，5-$\sqrt{7}$的小数部分为b，则ab+5b=2．

Answer 1

分析 首先确定5+$\sqrt{7}$和5-$\sqrt{7}$的整数部分，则a和b即可求得，然后代入代数式化简求解即可．

解答 解：5+$\sqrt{7}$的整数部分是7，则小数部分a=5+$\sqrt{7}$-7=$\sqrt{7}$-2，
5-$\sqrt{7}$的整数部分是2，则小数部分b=5-$\sqrt{7}$-2=3-$\sqrt{7}$．
故ab+5b=（$\sqrt{7}$-2）（3-$\sqrt{7}$）+5（3-$\sqrt{7}$）=5$\sqrt{7}$-13+15-5$\sqrt{7}$=2．
故答案是：2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确确定a和b的值是本题的关键．