如图所示.一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后.再把矩形EFCD沿MN对开.依此类推.若各种开本的矩形都相似.那么等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么

等于　　．

试题分析：根据矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，得出相似图形面积比是相似比的平方，进而得出

的值．
解：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，
∵各种开本的矩形都相似，
∴（

）²=

，
∴

．
故答案为：

．
点评：此题主要考查了多边形的相似的性质，得出相似图形面积比是相似比的平方是解决问题的关键．

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如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

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（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：

分别与x轴、y轴交于点A、B，

（1）求b的值.
（2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使

,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.