Question

如图，在矩形ABCD中，点E是AB边上一点，连结CE，将矩形ABCD沿CE翻折得到△FCE，点F在矩形内部，连结AF．若AB=4，AF∥CE，则AE的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先证明EA=EF，再由折叠的性质可得AE=EF=EB，从而可求出AE．

解答：解：∵AF∥CE，
∴∠AFE=∠FEC，∠FAE=∠CEB，
由折叠的性质可得：∠FEC=∠CEB，
∴∠AFE=∠FAE，
∴EA=EF，
∴EA=EF=EB，
∴AE=

1

2

AB=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了翻折变换，设计巧妙，由平行线的性质入手，证明EA=EF是解题关键．