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4.河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:$\sqrt{3}$,则AB的长为(  )
A.12米B.4$\sqrt{3}$米C.5$\sqrt{3}$米D.6$\sqrt{3}$米

分析 根据BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:$\sqrt{3}$,可求出AC的长度,继而利用勾股定理求出AB的长度.

解答 解:∵BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:$\sqrt{3}$,
∴AC=6$\sqrt{3}$(米),
∴AB=$\sqrt{{6}^{2}+(6\sqrt{3})^{2}}$=12(米).
故选A.

点评 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据坡度构造直角三角形,利用勾股定理求解.

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