Question

6．某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）首先用选舞蹈课的人数除以它占本次调查的学生总人数的百分率，求出本次调查的学生共有多少人；然后用选乐器课的人数除以本次调查的学生总人数，求出在扇形统计图中，m的值是多少即可；
（2）首先用本次调查的学生总人数乘参加绘画课、书法课的人数占总人数的百分率，求出参加绘画课、书法课的人数各是多少；然后根据参加绘画课、书法课的人数，将条形统计图补充完整即可；
（3）首先判断出在被调查的学生中，选修书法的有3名男同学，2名女同学，然后应用列表法，写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是多少即可．

解答 解：（1）20÷40%=50（人）
15÷50=30%
答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．

（2）50×20%=10（人）
50×10%=5（人）
．

（3）∵5-2=3（名），
∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，

	男	男	男	女	女
男	/	（男，男）	（男，男）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	/	（男，男）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	（男，男）	/	（男，女）	（男，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，男）	/	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，女）	/

所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，
则P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$
答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是$\frac{3}{5}$．
故答案为：50、30%．

点评 此题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，要熟练掌握，解答此题的关键是从两种统计图中获取信息并利用获取的信息解题，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．