Question

已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据：，，…的方差是    

Answer 1

27.

试题分析：设一组数据x₁，x₂…的平均数为=2，方差是s²=3，则另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均数为=3-2，方差是s′²，代入方差的公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，计算即可．
试题解析：设一组数据x₁，x₂…的平均数为=2，方差是s²=3，则另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均数为=3-2，方差是s′²，
∵S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
∴S′²=[（3x₁-2-3+2）²+（3x₂-2-3+2）²+…+（3x_n-2-3+2）²]
=[9（x₁-）²+9（x₂-）²+…+9（x_n-）²]，
=9S
=9×3
=27.
考点: 方差.