Question

【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

小宇的作业：
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
小宇的作业：
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6

甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5 /span>	7	a	7

(1)a＝________，乙＝________；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

Answer 1

【答案】（1）4 6 （2）见解析 （3）①乙 1.6，判断见解析 ②乙，理由见解析

【解析】

解：(1)由题意得：甲的总成绩是：9＋4＋7＋4＋6＝30，

则a＝30－7－7－5－7＝4，

乙＝30÷5＝6，

所以答案为：4，6；

(2)如图所示：

(3)①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，所以答案为：乙；

s乙2＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6

由于s乙2＜s甲2，所以上述判断正确．

②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．