Question

【题目】如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

由周角的定义可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,由 ∠AOD∶∠BOC＝5∶1，

得∠BOC=180×=30,所以，∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,由OE平分∠BOD，

所以，∠BOE=∠BOD=60,所以， ∠COE=∠BOE-∠BOC.

由周角的定义可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,

因为，∠AOD∶∠BOC＝5∶1，

所以，∠BOC=180×=30,

所以，∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,

因为，OE平分∠BOD，

所以，∠BOE=∠BOD=60,

所以， ∠COE=∠BOE-∠BOC=60-30=30.

故选：A