Question

【题目】如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)

Answer 1

【答案】该古塔塔刹AB的高为5.3m．

【解析】

根据垂直的定义得到∠AHD＝90°，在Rt△ADH中，根据三角函数的定义得到DH＝，在Rt△BDH中，根据三角函数的定义得到DH＝，列方程即可得到结论．

∵AH⊥直线l，

∴∠AHD＝90°，

在Rt△ADH中，tan∠ADH＝，

∴DH＝，

在Rt△BDH中，tan∠BDH＝，

∴DH＝

∴，

解得：AB≈5.3m，

答：该古塔塔刹AB的高为5.3m．