Question

【题目】已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（　　）

①abc＜0

②3a+c＞0

③4a+2b+c＜0

④2a+b=0

⑤b2＞4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

①由抛物线的对称轴可知：0，∴ab＜0．

∵抛物线与y轴的交点可知：c＞0，∴abc＜0，故①正确；

②∵1，∴b=﹣2a，∴由图可知x=﹣1，y＜0，∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故②错误；

③由（﹣1，0）关于直线x=1对称点为（3，0），（0，0）关于直线x=1对称点为（2，0），∴x=2，y＞0，∴y=4a+2b+c＞0，故③错误；

④由②可知：2a+b=0，故④正确；

⑤由图象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故⑤正确．

故选B．