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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且EGAB交BC于点G.
求证:CF=BG.
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证明:过E作EMBC交AB于M,
∵EGAB,
∴四边形EMBG是平行四边形,
∴BG=EM,∠B=∠EMD,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠1+∠7=90°,∠2+∠3=90°,
∵AE平分∠CAB,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠7,
∴CE=CF,
∵∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠CAD+∠B=90°,∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠B=∠EMD,
∵在△CAE和△MAE中
∠1=∠2
∠ACE=∠AME
AE=AE

∴△CAE≌△MAE(AAS),
∴CE=EM,
∵CE=CF,EM=BG,
∴CF=BG.
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,D是BC点边上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
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(2)若⊙0的半径为r,△ABC的周长为ι,求△ABC的面积.

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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
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(2)求AD的长.

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