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    如图梯形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD且CEAD,若DE=2AE,则梯形ABCD的面积为（  ）

    A．16               B．15               C．14               D．12

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：延长CB、DA相交于点F，由CE平分∠BCD且CEAD可证得△CFE≌△CDE，即可求得△CDF的面积，由AB//CD可得△ABF∽△DCF，根据相似三角形的性质可求得△ABF的面积，从而求得结果.

    延长CB、DA相交于点F

    ∵CE平分∠BCD，CEAD，CF=CF

    ∴△CFE≌△CDE

    ∴DE=FE，DE=2AE

    ∴DF=4AF

    ∵

    ∴

    ∵AB//CD

    ∴△ABF∽△DCF

    ∴

    ∴梯形ABCD的面积为15

    故选B.

    考点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质

    点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意.

     

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    5
    cm，∠ADE=
    60
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    ．

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    ，
    AD
    ，如用
    AB
    ，
    AD
    表示
    CO
    ，那么
    CO
    =
     
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