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已知二次函数当时,有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求:

(1)这个函数的关系式;

(2)当函数值不小于3时,请直接写出对应的自变量的取值范围.

 

【答案】

解:(1)设二次函数解析式为:       

        由题意得:                    

            解得:                         

         所求的二次函数解析式为:     

       (2)            

【解析】(1)根据题意设出顶点式,再由图象经过点(2,3)即可求出结果;

(2)求出当时对应的值,即可写出范围。

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•重庆)如图,已知二次函数y=ax2-bx-c的图象与x轴交于A、B两点,当时x=1,二次函数取得最大值4,且|OA|=-
1n
+2,
(1)求二次函数的解析式.
(2)已知点P在二次函数的图象上,且有S△PAB=8,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:2013届浙江临安於潜第一初级中学九年级10月单元练习数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知二次函数当时,有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求:
(1)这个函数的关系式;
(2)当函数值不小于3时,请直接写出对应的自变量的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京市密云县九年级第一学期期末考试数学卷 题型:选择题

已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

①因为a>0,所以函数有最大值;

②该函数图象关于直线对称;

③当时,函数y的值大于0;

④当时,函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是

 A.1             B.2             C.3              D.4

 

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年北京市海淀区初三第一学期期末数学卷 题型:选择题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①   ②当时,函数有最大值。③当时,函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是(    )

(A)1                (B)2                 (C)3                 (D) 4

 

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