Question

如图，在△AEF的边AF和AE上分别取B，D和C点，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠EDF=

80°

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的两底角相等，由AB=BC，∠A=20°，得到∠1=∠A=20°，再利用三角形外角的性质得到∠2=40°，同理可得∠2=∠3=40°，∠4=∠A+∠3=60°，
由EC=ED得∠4=∠CDE=60°，最后根据平角的定义得到∠EDF=180°-∠3-∠CDE，代值计算即可．

解答：解：如图，∵AB=BC，∠A=20°，
∴∠1=∠A=20°，
∴∠2=40°，
∵BC=CD，
∴∠2=∠3=40°，
∴∠4=∠A+∠3=60°，
又∵EC=ED，
∴∠4=∠CDE=60°，
∴∠EDF=180°-∠3-∠CDE=80°．
故答案为：80°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了三角形外角的性质．