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17.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}≥-3}\\{1-2x>7}\end{array}\right.$.

分析 分别解出两不等式的解集再求其公共解.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}≥-3…(1)\\ 1-2x>7\;\;…(2)\end{array}\right.$
由(1)解得:x≥-5,
由(2)解得:x<-3.
故原不等式组的解集是-5≤x<-3.

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

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7.计算:-32+|$\sqrt{2}$-3|+$\sqrt{36}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径⊙O交BC边于D点,过D点作⊙O的切线交AC边于E点,又过E点作EF∥AB交BC于F点.若AB=20,CD=9,则OF=$\frac{15}{2}$.

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5.解不等式5x-15>7x-13,并在数轴上表示解集.

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12.如图,已知m∥n,将一块等边三角形ABC纸板放置在平行线之间,则∠1-∠2等于60度.

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2.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a•0+2b•1-1=2b-1.
(1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T(2m,5-4m)≤4}\\{T(m,3-2m)>p}\end{array}\right.$恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?

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9.已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$,求下列各式的值:
(1)(a+$\frac{1}{a}$)2
(2)(a-$\frac{1}{a}$)2
(3)a-$\frac{1}{a}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,且BE=CF,连接CE、DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,将矩形ABCO放在直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(10,8),E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与边AB交于点F,则线段AF的长为(  )
A.$\frac{15}{4}$B.2C.$\frac{15}{8}$D.$\frac{3}{2}$

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