练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°且A（2，0）．求：过A、B、O三点的二次函数解析式．
    过B点作BC⊥OA，垂足为C，
    在Rt△OAB中，OA=2，∠AOB=30°，
    ∴OB=
    		3
    ，
    在Rt△OBC中，OB=
    		3
    ，∠BOC=30°，
    ∴OC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    2
    ，
    即B（
    3
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    ∵抛物线过O（0，0），A（2，0），
    设抛物线解析式为y=ax（x-2），将B（
    3
    2
    ，
    		3
    2
    ）代入，得
    3
    2
    （
    3
    2
    -2）a=
    		3
    2
    ，
    解得a=-
    2
    		3
    3
    ，
    ∴二次函数解析式为y=-
    2
    		3
    3
    x（x-2）=-
    2
    		3
    3
    x2+
    4
    		3
    3
    x．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为
    15
    2
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是______m（π取3.14）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2道篱笆割成3个小矩形．已知原有墙的最大可利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，平行于原有墙的一边BC长为x米．
    （1）求S关于x的函数关系式；
    （2）当围成的花圃面积为60平方米时，求AB的长；
    （3）能否围成面积比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面积是多少？如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，已知二次函数y=ax2-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
    （1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
    （2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
    （3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
    （4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （t007•呼伦贝尔）某车间有t0名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利t4元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的t倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．
    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案