Question

（2002•上海模拟）已知⊙O的半径为16cm，半径OA的垂直平分线交⊙O于C、D两点，那么CD=

16

3

cm．

Answer 1

分析：由CD垂直平分OA，得到E为OA的中点，由半径OA的长得出OE的长，同时得到CD与OA垂直，利用垂径定理得到E为CD的中点，在直角三角形OCE中，利用勾股定理求出CE，由CD=2CE即可求出CD的长．

解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：

连接OC，OD，可得出OC=OD=OA=16cm，
∵CD垂直平分OA，
∴E为OA的中点，CD⊥OA，
∴OE=

1

2

OA=8cm，E为CD的中点，
在Rt△COE中，根据勾股定理得：CE=

OC2-CE2

=8

3

cm，
则CD=2CE=16

3

cm．
故答案为：16

3

点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．