Question

【题目】已知函数y＝+b（a、b为常数且a≠0）中，当x＝2时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝1．请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量x的取值范围；

（2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）请你在上方直角坐标系中画出函数y＝2x的图象，结合上述函数的图象，写出不等式+b≤2x的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝+2（x≠1）；（2）见解析；（3）图象见解析；x≥2或0≤x＜1；．

【解析】

（1）分别把两组数代入y＝+b得到方程组，求出a,b即可；
（2）利用描点法画出图象即可；
（3）利用图象即可解决问题．

解：（1）把x＝2时，y＝4；x＝﹣1时，y＝1代入y＝+b得

，

解得，

∴该函数的解析式为y＝+2（x≠1）；

（2）如图：

（3）如图：在平面直角坐标系中作直线y＝2x，

的图象与直线y＝2x的交点为（0，0），（2，4），结合函数图象可得的解集为x≥2或0≤x＜1。

故答案为：x≥2或0≤x＜1