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若AD是△ABC底边BC的中线.已知AB=6,AC=8,AD=x,则x的取值范围是
 
考点:全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
专题:
分析:延长AD到E,使AD=DE,连接BE,证△ADC≌△EDB,推出EB=AC,根据三角形的三边关系定理求出即可.
解答:解:延长AD到E,使AD=DE=x,连接BE,
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△ADC和△EDB中,
 BD=CD  
∠ADC=∠BDE
AD=DE

∴△ADC≌△EDB(SAS),
∴EB=AC,
根据三角形的三边关系定理:8-6<2x<8+6,
∴1<x<7即1<AD<7,
故答案为:1<AD<7.
点评:本题主要考查对全等三角形的性质和判定,三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握,能推出8-6<2AD<8+6是解此题的关键.
练习册系列答案
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根据数字前后之间的关系,在括号内填上适当的数.
A、3,5,7,9,(
 
),13,15;B、1,4,9,16,25,(
 
),49.

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比较大小
5
 
-
5
2
;0
 
-2.4;-3.1
 
3.1.

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等腰三角形中,有一个角是50度,则它一腰上的高与底边的夹角是
 
度.

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a
b
,则-3⊕4=
 

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6
x
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D、BD=DC

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A、①②B、②③C、③④D、①②③

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