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    20．解关于x的方程：（x+2）2-（x-2）（x+2）=6．

    分析 先转化为一般式方程，然后解关于x的一元一次方程．

    解答 解：（x+2）2-（x-2）（x+2）=6，
    x2+4x+4-x2+4=6，
    4x=6-8，
    x=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了完全平方公式，平方差公式和解一元一次方程．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．平面直角坐标系中有两点A（-5，4），B（-5，0），以点（-1，0）为位似中心，位似比为1：2，把线段AB缩小成A′B′，则过A点的对应点A′的反比例函数图象的解析式为y=-$\frac{2}{x}$或y=-$\frac{6}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠C是锐角，AC=5cm，BC=8cm，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，在∠C自小而大的变化过程中，△ACD的周长是如何变化的？如果不变，这个三角形的周长为多少？如果变化，这个三角形的周长最大值或最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，对于点A（a，b）和B（a，b′），若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥2}\\{-b，a＜2}\end{array}\right.$，则称点B′（a，b′）是点A（a，b）的“相伴点”．请你解决下列问题：
    （1）点（3，-2）的“相伴点”是（3，-2），点（$\sqrt{2}$，-1）的“相伴点”是（$\sqrt{2}$，1）．
    （2）已知点C在函数y=-x+2的图象上，
    ①已知点C在函数y=-x+2（x≤-1）的图象上，则点C的“相伴点”C′在函数y=x-2的图象上；
    ②已知点C在函数y=-x+2（-2≤x≤m，m＞-2）的图象上，则点C的“相伴点”C′的纵坐标c′满足-4≤c′≤1，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+1（k≠0）与y轴交于点A．直线y=x+5与y=kx+1（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1．
    （1）求直线y=kx+1的表达式；
    （2）直线y=x+5、直线y=kx+1与y轴围成的△ABC的面积等于多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，连接DE、BF，当图中阴影部分面积等于2时，正方形面积是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知（2amb3）2÷（-$\frac{1}{2}$a2bn）=ka6b4，求m-n+k-1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在数学活动中，小军为了求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值（结果用n表示），设计了如图所示的几何图形．（大正方形的面积为1）
    （1）请你用这个几何图形1求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值；
    （2）请你用图2，再设计一个能求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值的几何图形；
    （3）上述式子可否使用代数方法解决？如果可以请你试一试，如果不可以请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E、F为切点．
    （1）试猜DO与AO的位置关系，并说明理由．
    （2）若AO=4cm，DO=3cm，求⊙O的面积．

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