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    用火柴棒按下图的方式搭三角形

    （1）填写下表：
    图形序号数①②③④⑤…
    小三角形的个数14916
     
    		…
    （2）根据你的探究，搭第n个图形有多少个小三角形？
    （3）当n=100时，有多少个小三角形？
    考点：规律型：图形的变化类
    专题：
    分析：（1）利用已知图形中三角形个数变化规律进而得出答案；
    （2）利用已知数据变化规律，进而得出答案；
    （3）结合（2）中变化规律求出即可．
    解答：解：（1）填表如下：
    图形序号数①②③④⑤…
    小三角形的个数1491625…
    （2）∵第1个图形有12=1个三角形；第2个图形有22=4个三角形；
    第3个图形有32=9个三角形；第3个图形有42=16个三角形，
    ∴第n个图形有n2个小三角形；

    （3）当n=100时，有1002=10000个小三角形．
    点评：此题主要考查了图形的变化类，得出图形中数据变化规律是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果(
    a3
    b4
    )2÷(
    a
    b3
    )3    =3，那么a12b4等于（　　）
    A、6B、9C、27D、81

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    水位上升3m记作-3m，那么水位上升6m记作（　　）
    A、6mB、-6m
    C、-9mD、3m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的两个转盘中，指针落在每一个扇形的机会均等，小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，若配成紫色小英得胜，否则小丽得胜，这个游戏规则对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．当点P运动到点（
    		3
    ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图MN∥PQ∥BC，且
    AN
    3
    =
    NQ
    2
    =QC，若S△ABC=30cm2，求梯形MNPQ面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．
    解：因为∠BAP+∠APD=180°
     

    ∠APC+∠APD=180°
     

    所以∠BAP=∠APC
     

    又∠1=∠2
     

    所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2
     

    即∠EAP=∠APF
    所以AE∥PF
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题：
    （1）（8a3b-5a2b2）÷4ab
    （2）（3y+2）（y-4）-3（y-2）（y-3）
    （3）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
    （4）（x+2y-3）（x-2y+3）
    （5）[（x-2y）2+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值．
    （1）2x3+4x-（x-3x2+2x3），其中x=-2；
    （2）
    1
    2
    a2b-ac-（3a2c-a2b）-（3ac-3a2c），其中a=-1，b=2，c=-2．

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